Ouverte depuis octobre 1902, la station tire son nom de la place d’Anvers (9e), située tout près.
Celle-ci commémore le siège de la citadelle d’Anvers (Belgique) lors duquel les Français ont chassé les troupes néerlandaises.
Sous le nom de la station, les voyageurs peuvent lire la mention "Sacré-Cœur" depuis 1998 afin d’éviter les confusions des touristes.
En effet, à cette époque, il existait une station Rue-Montmartre qui desservait une rue du centre de Paris. Celle-ci a d’ailleurs été rebaptisée Grands-Boulevards.