Une défaite de la gauche aux élections législatives, peu probable au vu des sondages, obligerait François Hollande à nommer un Premier ministre de droite, car, s'il nommait un gouvernement socialiste, celui-ci serait contraint à la démission par l'Assemblée nationale.
Chaque fois qu'une majorité hostile au président de la République a été élue à l'Assemblée nationale, celui-ci en a tout de suite tiré les conséquences en nommant un Premier ministre issue de cette majorité, sachant très bien qu'un gouvernement d'une autre couleur politique serait mort-né.
C'est ce qui explique les trois cohabitations entre président et Premier ministre de bords opposés de la Ve République: François Mitterrand avec Jacques Chirac (1986-88) puis Edouard Balladur (1993-1995), et Jacques Chirac avec Lionel Jospin (1997-2002).
Les députés ont en effet le droit de renverser le gouvernement, soit en refusant de lui accorder leur confiance, soit en votant une motion de censure à son encontre. Dans ces deux cas, prévoit la Constitution, "le Premier ministre doit remettre au président de la République la démission du gouvernement".
L'Assemblée donne ou refuse sa confiance lors d'un vote provoqué par le Premier ministre, qui engage sa responsabilité sur son programme ou une déclaration de politique générale.
Si un Premier ministre sait qu'il ne dispose pas de la majorité à l'Assemblée, il peut s'abstenir d'engager sa responsabilité. Ses adversaires doivent alors déposer une motion de censure pour le renverser, mais il est plus difficile de voter un tel texte que de refuser la confiance, car la motion doit être adoptée à la majorité absolue des 577 membres de l'Assemblée.
Ainsi, de 1988 à 1993, les trois Premiers ministres socialistes successifs, Michel Rocard, Edith Cresson et Pierre Bérégovoy, n'ont jamais engagé leur responsabilité devant une Assemblée nationale où le PS n'avait pas la majorité à lui seul. Mais aucune des motions de censure déposées par la droite n'a pour autant été adoptée, les communistes s'abstenant à chaque fois.
Ces subtilités de procédure n'ont d'importance que si aucune majorité nette ne se dégage de l'Assemblée. Si la majorité est massivement en faveur du président de la République, il a toute liberté pour nommer un Premier ministre de son bord qui n'aura aucun mal à obtenir la confiance. A l'inverse, si elle est massivement contre lui, la menace d'une motion de censure l'oblige à s'incliner devant le choix des électeurs.